피보나치 되돌림 비율 38.2·50·61.8% — 800년 된 토끼 문제가 HTS에 들어간 사연, 계산·설정·그리는 법 (보조지표 완전정복 ⑲)

1202년 이탈리아 피사의 레오나르도라는 사람이 산수책 『리베르 아바치』를 한 권 냈습니다. 피보나치 되돌림의 「피보나치」가 바로 이 사람의 별명입니다. 그 책에 연습문제가 하나 실렸습니다.

「토끼 한 쌍을 담으로 둘러싼 곳에 넣었다. 한 쌍이 매달 새끼 한 쌍을 낳고, 새끼는 두 달째부터 낳는다면, 1년 뒤 토끼는 몇 쌍인가.」

답은 377쌍입니다. 책에 실린 수많은 산수 문제 가운데 하나였습니다. 그런데 800년이 지난 지금, 그 토끼들이 여러분 HTS 차트 위에 가로줄 몇 개로 살고 있습니다. 이번 참모는 피보나치 되돌림입니다.

앞의 열여덟 편에서 만난 참모들과 이번 참모는 성격이 좀 다릅니다. 앞의 참모들은 가격을 넣으면 스스로 계산해서 선이나 색으로 보여 줬습니다. 이번 참모는 기준점을 스스로 고르지 않습니다. 여러분이 점 두 개를 찍어 줘야 일을 시작합니다(트레이딩뷰처럼 점을 자동으로 잡아 주는 지표가 따로 있는 곳도 있습니다). 그래서 지표라기보다 자에 가깝습니다. 자는 정직한데, 어디에 대고 재느냐는 사람 손에 달렸습니다.

피보나치 되돌림 뜻 — 산을 올랐으면 어디서 쉬어 가나

주가가 1만 원에서 2만 원까지 올랐다고 해 봅시다. 곧장 3만 원으로 가는 종목은 드뭅니다. 대개 한 번 숨을 고르며 오른 만큼의 일부를 도로 내줍니다. 이걸 되돌림, 흔히 조정이라고 부릅니다.

피보나치 되돌림은 그 되돌림이 어디쯤에서 멈출까를 미리 그어 보는 도구입니다. 오른 폭 1만 원을 자로 삼아, 그중 23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 78.6%만큼 내려온 자리에 가로줄을 긋습니다.

등산으로 치면 이렇습니다.

• 23.6% — 올라온 길을 조금 내려와 숨만 고르는 바위
• 38.2% — 중턱 쉼터. 얕은 조정을 가늠할 때 흔히 소개되는 자리입니다
• 50% — 딱 절반. 여기까지 내려오면 「반은 도로 내줬다」는 소리가 나옵니다
• 61.8% — 마지막 약수터. 여기를 지나면 산을 다시 오를 기운이 있는지 의심받습니다
• 78.6% — 거의 하산입니다

쉼터는 지도에 그려 둔 것일 뿐, 등산객이 반드시 거기서 쉬는 건 아닙니다. 이 말은 뒤에서 다시 하겠습니다.

피보나치 되돌림 비율 — 0.618은 어디서 왔나

피보나치 수열은 앞의 두 수를 더해 다음 수를 만듭니다. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… 토끼 쌍을 달마다 세어 나가면 바로 이 수열이 나옵니다.

이 수열을 한참 가서 나눠 보면 신기한 일이 생깁니다.

숫자는 소수 넷째 자리에서 반올림했습니다.

재미있는 건 셋이 한 집안이라는 점입니다. 0.618을 제곱하면 약 0.382, 세제곱하면 약 0.236이 됩니다. 38.2%와 61.8%를 더하면 딱 100%이고요.

그리고 50%는 이 집안 사람이 아닙니다. 스톡차트닷컴 설명을 빌리면 50% 되돌림은 피보나치 수가 아니라 「지수는 직전 움직임의 절반을 되돌리는 일이 많다」는 다우 이론에서 왔습니다. 족보에 없는 손님이 제사상 한가운데 앉아 있는 셈인데, 워낙 많은 사람이 보는 자리라 아무도 내보내지 않습니다.

족보 이야기를 하나 더 하면, 이 수열은 사실 피보나치가 처음 찾은 것도 아닙니다. 인도의 비라항카(600~800년 사이)와 헤마찬드라(1150년경) 같은 학자들이 먼저 책에 남겼고, 피보나치는 이 수열을 유럽의 책에 실은 사람입니다. 이 수에 「피보나치 수」라는 이름을 붙인 사람은 19세기 프랑스 수학자 에두아르 뤼카입니다. 「피보나치」라는 이름도 본인이 쓴 적이 없고, 1838년 기욤 리브리의 저작에서 처음 나온 별명으로 보인다고 합니다. 800년 뒤 자기 별명이 세계 증권사 차트에 걸릴 줄은 본인도 몰랐을 겁니다 ㅎㅎ

이 숫자를 주식판에 끌고 들어온 사람으로 꼽히는 이가 미국의 회계사 랠프 넬슨 엘리엇입니다. 병으로 쉰여덟에 일을 그만둔 뒤 주가 흐름을 연구해 1938년 『파동 원리』를 냈고, 1940년대 초 이 파동을 피보나치 비율과 엮었습니다. 엘리엇 파동 이론과 피보나치가 늘 붙어 다니는 이유가 여기 있습니다.

피보나치 되돌림 계산 — 공식은 하나입니다

상승 추세에서 되돌림 가격은 이렇게 구합니다.

되돌림 가격 = 고점 − (고점 − 저점) × 비율

가상의 종목이 1만 원에서 2만 원까지 올랐다면(오른 폭 1만 원) 이렇게 됩니다. 실제 종목이 아니라 계산을 보여 드리려는 예시입니다.

하락 추세에서는 거꾸로 저점 + (고점 − 저점) × 비율이 반등할 때 살펴볼 자리입니다. 표를 보시면 상승 뒤 38.2% 자리(16,180원)와 하락 뒤 61.8% 자리(16,180원)가 같은 값입니다. 38.2 + 61.8 = 100이니까요. 사실은 1 − 0.382 = 0.618이라는 뺄셈일 뿐인데, 숫자가 딱딱 맞아떨어지니 신비롭게 보이기 쉽습니다.

한 가지 함정이 있습니다. 로그 눈금 차트에서 로그 기준으로 계산하게 설정하면 값이 달라집니다. 로그 기준에서 50% 자리는 두 값의 곱의 제곱근, 이 예에서는 15,000원이 아니라 약 14,142원입니다. 1만 원에서 2만 원처럼 두 배로 뛴 구간이면 858원 차이가 납니다. 크게 오른 종목일수록 이 차이가 벌어지니, 쓰시는 차트의 눈금과 되돌림 도구의 계산 기준을 먼저 확인하십시오.

피보나치 되돌림 그리는 법 — 상승은 저점에서, 하락은 고점에서

그리는 방법은 간단합니다.

• 상승 추세: 의미 있는 저점을 찍고 → 고점까지 끌어다 놓습니다.
• 하락 추세: 의미 있는 고점을 찍고 → 저점까지 끌어다 놓습니다.

시간 순서대로 왼쪽 극점에서 오른쪽 극점으로 긋는다고 기억하시면 됩니다.

어려운 건 방법이 아니라 「의미 있는」 저점과 고점입니다. 같은 차트라도 어느 저점을 고르느냐에 따라 가로줄이 전부 움직입니다. 석 달 전 저점에 대면 한 그림, 한 달 전 저점에 대면 또 다른 그림이 나옵니다. 그래서 피보나치 되돌림을 그린 사람 열이 모이면 선이 열 벌 나온다고 해도 과장이 아닙니다. 자는 정직한데, 자를 대는 손이 제각각이라서요.

제 경험으로는 누가 봐도 눈에 띄는 큰 저점과 큰 고점에 대는 게 그나마 낫습니다. 나만 아는 작은 저점에 댄 선은 나 혼자 보는 선이고, 이 도구는 뒤에서 말씀드릴 이유 때문에 여러 사람이 같이 보는 선일수록 힘이 생길 수 있습니다.

피보나치 되돌림 설정 — 키움·미래에셋·트레이딩뷰에서 찾는 곳

증권사 HTS에서는 이름이 조금씩 다릅니다. 공식 도움말과 공식 계정 안내로 확인한 위치만 옮깁니다.

키움과 미래에셋은 이름을 「조정대」라고 붙였습니다. 도움말 설명대로 고점이나 저점에서 마우스를 끌어다 반대쪽 극점에 놓으면 23.6·38.2·50·61.8% 선이 생깁니다. 트레이딩뷰는 설정 창에 「로그 스케일을 기반으로 한 피보나치 레벨」 옵션이 있으니, 앞에서 말씀드린 로그 눈금 문제를 여기서 고를 수 있습니다. 78.6% 선은 두 증권사 도움말 목록에 없으니, 필요하면 비율 설정에서 따로 추가하는지 확인하십시오. 다른 증권사 앱은 이번에 공식 도움말로 확인하지 못했으니, 각 앱의 그리기 도구와 도움말에서 직접 확인하시길 권합니다.

설정값을 만질 일은 거의 없습니다. 비율을 바꾸는 순간 남들이 안 보는 선이 되기 때문입니다. 이 참모에게 개성은 미덕이 아닙니다.

피보나치 되돌림 원리 — 토끼가 주가를 아는 걸까

이제 가장 궁금한 질문입니다. 토끼 수열에서 나온 비율이 왜 주가에서 통한다는 걸까요.

흔히 듣는 설명은 황금비입니다. 0.618의 짝인 1.618이 황금비이고, 자연과 예술 곳곳에 황금비가 숨어 있으니 사람이 만드는 시장에도 숨어 있다는 겁니다. 그런데 이 설명은 첫 단추부터 흔들립니다. 황금비의 대표 선수로 늘 나오는 앵무조개 껍데기를 수학자 클레멘트 팔보가 박물관 소장품으로 실제로 재 봤더니, 나선을 담는 직사각형 비율이 약 1.33(1.24~1.43)이었습니다. 1.618 근처에도 안 갑니다. 파르테논 신전이 황금비라는 말도 수학자들은 근거가 없다고 봅니다. 앵무조개는 억울할 겁니다. 한 번도 황금비라고 주장한 적이 없거든요.

해바라기 씨앗의 나선은 진짜 피보나치 수를 따르는 경우가 많습니다. 영국의 시민과학 실험에서 해바라기 나선을 셌더니 넷 중 셋쯤이 피보나치 수였습니다. 자연조차 넷 중 하나는 벗어나는 셈입니다.

주가는 어떨까요. 미국·독일 대형주의 40년 넘는 주가에서 되돌림을 통째로 조사한 연구(IFTA 저널, 2016)는 피보나치 비율이 다른 비율보다 특별하다는 근거를 찾지 못했다고 결론 냈습니다. 되돌림 자리를 컴퓨터로 자동으로 찾아 검사한 연구(2022)도 피보나치 구간에서 가격이 되튈 확률이 다른 구간과 통계적으로 다르지 않다고 봤습니다. 다만 그 연구는 한 가지를 덧붙였습니다. 피보나치 선 둘레의 구간을 넓게 잡을수록 되튀는 장면을 잡아낼 확률이 높아졌고, 이것이 돈을 버는 전략이라는 뜻은 아니지만 실전에서 사람들이 이 도구를 널리 쓰는 이유는 설명해 줄 수 있다고요. 과녁을 키우면 화살이 더 자주 맞는 것과 같은 이치입니다. 과녁을 키웠다고 활 솜씨가 늘어난 건 아니고요.

그럼 쓸모없는 도구일까요. 저는 그렇게 보지 않습니다.

외환시장 주문을 연구한 경제학자 캐럴 오슬러는 손절·익절 주문이 딱 떨어지는 어림수 가격에 몰리고, 그 몰림이 지지·저항에서 추세가 꺾이거나 빨라지는 현상을 설명해 준다는 걸 보여 줬습니다. 피보나치를 다룬 연구는 아니지만, 사람들이 같은 가격에 주문을 걸면 그 가격이 실제 움직임에 영향을 줄 수 있다는 뜻입니다. 수학자 키스 데블린은 피보나치 매매를 두고 이렇게 말했습니다. 이 방법이 통한다면 그건 「충분히 많은 트레이더가 그 이야기를 믿기 때문」일 거라고요.

정리하면 이렇습니다. 토끼가 주가를 아는 게 아니라, 사람들이 토끼를 믿는 겁니다. 많은 사람이 같은 큰 고점과 저점에 자를 대면 비슷한 가로줄이 여러 차트에 그어지고, 그 근처에 주문이 몰릴 수 있습니다. 그래서 가끔은 정말 거기서 멈춘 것처럼 보입니다. 다만 앞의 연구들에서 보듯, 통계로 따지면 피보나치 자리가 다른 자리보다 특별하지는 않았습니다. 믿음이 만든 약속 장소입니다.

약속 장소는 정했는데, 상대가 나올지는 그날 가 봐야 압니다.

피보나치 되돌림 함정 — 계좌를 부수는 장면 셋

차트 패턴 연구로 유명한 토머스 불코우스키가 남긴 말이 있습니다. 38% 되돌림에서 사면 주가는 62%까지 더 내려가고, 62%를 기다리면 38%에서 돌아선다고요. 피보나치를 써 본 사람은 다 웃는 문장입니다. 웃다가 좀 씁쓸해집니다 ^^;

이 농담이 가르쳐 주는 게 있습니다. 가로줄은 벽이 아니라 문턱입니다. 스톡차트닷컴도 되돌림 선을 「확실한 반전 지점이 아니라 반전 가능성을 알리는 경계 구간」이라고 설명합니다. 선에 닿았다고 사는 게 아니라, 선 근처에서 무슨 일이 일어나는지 보는 것입니다.

하락 추세에서도 똑같습니다. 떨어지던 주가가 반등할 때 38.2%·50%·61.8% 선 근처에서 힘이 빠지는지를 지켜보는 식으로 씁니다. 떨어진 공이 튀어 오르는 높이를 미리 재 보는 셈인데, 공마다 탄성이 다르다는 건 잊지 마셔야 합니다.

장면 하나 — 선을 벽으로 믿는다. 38.2% 선에 닿자 「여기서 멈춘다」고 확신합니다. 주가는 선을 모른 채 61.8%까지 내려갑니다. 불코우스키의 농담이 그대로 벌어지는 장면입니다.

장면 둘 — 맞을 때까지 다시 긋는다. 선이 안 맞으면 저점을 하나 옮겨 다시 긋습니다. 몇 번 옮기면 어떤 선이든 하나는 맞습니다. 맞힌 게 아니라 맞춘 겁니다. 화살을 쏜 뒤에 과녁을 그려 넣는 것과 같습니다.

장면 셋 — 다른 눈금으로 같은 이름의 선을 본다. 1만 원에서 2만 원 구간이면 선형 기준 50%와 로그 기준 50%가 858원 떨어져 있습니다. 이름은 같은 50% 선인데 서로 다른 자리를 보고 있는 셈입니다. 같은 역에서 만나자고 해 놓고 한 사람은 1번 출구, 한 사람은 8번 출구에 서 있는 격입니다.

피보나치 되돌림 궁합 — 다른 참모들과 함께 보기

• ① 이동평균선 — 61.8% 자리가 마침 60일선이나 120일선과 겹치면, 서로 다른 두 참모가 같은 자리를 가리키는 셈입니다. 이런 겹침을 눈여겨보는 방법입니다.
• ⑤ 거래량 — 되돌림 선 근처에서 거래량이 말라 가는지, 오히려 터지는지를 같이 보십시오. 선은 자리를 알려 주고, 거래량은 그 자리에서 사람들이 실제로 무엇을 했는지 알려 줍니다.
• ③ RSI · ⑥ 스토캐스틱 — 되돌림이 38.2%에서 멈추는데 RSI가 과매도 근처라면 두 참모가 같은 말을 합니다. 다만 둘 다 「멈출 수 있다」까지만 말하지 「오른다」고는 말하지 않습니다.
• ⑪ 조합법 — 피보나치는 위치를 말하는 참모입니다. 방향과 힘은 다른 참모에게 물어야 합니다. 위치만 보고 결정하면 지도만 보고 날씨를 모르는 등산이 됩니다.

피보나치 되돌림 자주 묻는 질문

피보나치 되돌림 뜻이 무엇인가요? 한 번 오르거나 내린 폭 가운데 얼마만큼 되돌아오는지를 23.6·38.2·50·61.8·78.6% 가로줄로 표시해 보는 차트 그리기 도구입니다. 조정이나 반등이 어디쯤에서 힘을 잃을지 가늠하는 데 씁니다.

피보나치 되돌림 비율 38.2%·61.8%는 어떻게 나오나요? 피보나치 수열에서 한 수를 바로 다음 수로 나누면 0.618(55÷89), 두 칸 뒤 수로 나누면 0.382(21÷55), 세 칸 뒤 수로 나누면 0.236(21÷89)에 가까워집니다. 78.6%는 0.618의 제곱근입니다.

피보나치 되돌림 50%도 피보나치 비율인가요? 아닙니다. 50%는 피보나치 수열에서 나온 비율이 아닙니다. 스톡차트닷컴은 지수가 직전 움직임의 절반을 되돌리는 일이 많다는 다우 이론에서 왔다고 설명하고, FOREX.com은 갠(W.D. Gann)의 비율로 소개합니다. 키움·미래에셋의 피보나치 조정대에는 23.6·38.2·61.8%와 함께 기본으로 들어가 있습니다.

피보나치 되돌림 계산은 어떻게 하나요? 상승 추세에서는 고점 − (고점 − 저점) × 비율, 하락 추세에서는 저점 + (고점 − 저점) × 비율입니다. 1만 원에서 2만 원으로 오른 경우 38.2% 되돌림은 16,180원, 61.8% 되돌림은 13,820원입니다(선형 눈금 기준).

키움증권에서 피보나치 되돌림은 어디 있나요? 키움 영웅문4 [0600] 키움종합차트의 분석도구에 「피보나치 조정대」라는 이름으로 있습니다. 미래에셋 카이로스는 [0560] 주식차트 도구바의 「피보나치조정대」, 트레이딩뷰는 왼쪽 툴바 「피보나치 및 간 툴」의 「피보나치 되돌림」입니다.

피보나치 되돌림 정리 — 강의노트의 마지막 줄

「선은 약속이 아니라 약속 장소다.」

피보나치 되돌림은 주가가 어디서 멈출지 알려 주지 않습니다. 대신 많은 사람이 어디를 보고 있는지 알려 줍니다. 그 자리에 가 보면 누가 나와 있고 누가 안 나와 있는지, 거기서부터가 우리가 볼 차례입니다.

800년 전 연습문제 속 토끼들은 지금도 열심히 번식 중입니다. 다만 토끼는 주가를 모릅니다. 가끔 주가를 그 선에 멈춰 세우는 건, 토끼를 믿고 같은 선을 긋는 우리들입니다.

토끼는 주가를 모르지만, 토끼를 믿는 사람이 많으면 주가도 가끔 토끼를 따라갑니다.

---

*출처: 역사 — MacTutor 「Fibonacci」 (세인트앤드루스대)(『리베르 아바치』 1202년·토끼 문제), ETH 취리히 도서관 「The rabbit problem」(377쌍), R. Knott, 서리대(1838년 별명·뤼카 명명), Singh (1985), Historia Mathematica 12(3)(인도 기원), Elliott Wave International 「Introduction to the Wave Principle」(1938년·1940년대 초·58세 은퇴).*

*비율과 그리는 법: StockCharts ChartSchool 「Fibonacci Retracements」(비율 유도·50%는 다우 이론·경계 구간), StockCharts 도움말(저점→고점), FOREX.com Trading Academy(78.6%=√0.618), Charles Schwab (2026.06.23), Optuma(로그 50%=기하평균), 키움 영웅문4 도움말 0600, 미래에셋 카이로스 도움말 0560, 트레이딩뷰 도움말·드로잉 툴·트레이딩뷰 공식 계정 단축키 안내 (2020.05.01).*

*황금비와 연구: Science News 「Sea Shell Spirals」 (2005.04.01)(팔보, 앵무조개 약 1.33), Keith Devlin, MAA (2020.03.01), plus.maths.org 「Myths of maths」 (2020.02.23), plus.maths.org 해바라기 실험 (2016.07.15), Kempen (2016), IFTA Journal, Tsinaslanidis 외 (2022), Expert Systems with Applications 187, Osler (2003), Journal of Finance 58(5), Bulkowski, ThePatternSite.*

※ 본 글의 1만 원→2만 원 예시는 계산을 보여 드리기 위한 가상의 숫자이며 실제 종목이 아닙니다. 본 글은 교육 목적의 자료이며 특정 종목의 매수·매도 추천이 아닙니다. 투자의 판단과 책임은 투자자 본인에게 있습니다.